运筹学-冯金丽中国大学mooc网课答案

热门考习题 U7RjG 2022-07-04 10:39:31 383次浏览 24543个评论

专题一 线性规划与单纯形法(Linear Programming & Simplex Method)

1.1 线性规划问题及其数学模型随堂测验

1、线性规划问题的数学模型应同时具备以下特征( )。
    A、都是由目标函数和对应的一组线性约束条件组成,目标函数可以取极大也可以取极小。
    B、都有一组未知变量代表某一方案,它们取不同的非负值,代表不同的具体方案。
    C、都有一个目标要求,实现极大或极小。目标函数用未知变量的线性函数表示。
    D、未知变量受到一组约束条件的限制,这些约束条件用一组线性等式或不等式表示。

2、在线性规划模型中,常常把约束条件右端的常数向量称为资源常数向量。

1.2 线性规划模型的标准型及其转化随堂测验

1、线性规划的标准形式的基本特点是( )。
    A、目标最大化、约束为等式、决策变量均非负
    B、目标最大化、约束右端项非负、决策变量均非负
    C、目标最大化、约束为等式、决策变量均非负、右端项非负
    D、目标最大化、约束可为等式、决策变量非负、右端项非负

2、自由变量是没有取值限制的变量,在线性规划标准型中可以出现。

1.3 线性规划问题的图解法随堂测验

1、线性规划问题可行域的任一顶点一定是( )。
    A、非可行解
    B、非基本解
    C、可行解
    D、最优解

2、线性规划问题可行域无界,则该线性规划问题为无界解。

1.4 线性规划问题解的概念随堂测验

1、设某线性规划问题约束条件系数矩阵为A,对应的基矩阵为B,下列关于“基矩阵”的描述正确的有( )。
    A、若A的秩为m,则B的秩一定是m。
    B、若A的秩为m,则B的秩不一定是m。
    C、基矩阵B是系数矩阵A的非奇异子矩阵,且为方阵。
    D、若矩阵A的秩为m,则基矩阵B是由A中的m个线性无关的系数列向量组成的。

2、线性规划问题可行解的数量不一定多余基本可行解的数量。

1.5 单纯形法随堂测验

1、下列关于单纯形法中检验数的描述不正确的是( )。
    A、检验数是用来检验可行解是否是最优解的数。
    B、检验数是目标函数用非基变量表达的系数。
    C、不同检验数的定义其检验标准也不同。
    D、检验数就是目标函数的系数。

2、单纯形法计算中,如不按最小比值原则选取换出变量,则在下一个解中至少有一个基变量为负。

1.6 单纯形法的进一步讨论随堂测验

1、若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算,则( )。
    A、一定有最优解
    B、一定有可行解
    C、可能无可行解
    D、全部约束是小于等于的形式

2、线性规划问题的大M法中,M是负无穷大。

1.7 线性规划问题解的讨论随堂测验

1、线性规划问题最终解的情形有( )。
    A、最优解、无界解、多重最优解、退化解
    B、可行解、最优解、无可行解、多重最优解、基本解
    C、最优解、无解(无界解和无可行解)、多重最优解、退化解
    D、可行解、基本解、最优解、无解、多重最优解、退化解

2、如果一个线性规划问题有两个不同的最优解,则它有无穷多个最优解。

专题一 测试

1、在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为( )。
    A、多余变量
    B、松弛变量
    C、自由变量
    D、人工变量

2、对于线性规划问题,下列说法不正确的是( )。
    A、线性规划问题可能没有可行解
    B、在图解法中,线性规划问题的可行域都是“凸”区域
    C、线性规划问题如有最优解,则最优解可以在可行域顶点上达到
    D、线性规划问题一般都有最优解

3、线性规划问题若有最优解,则一定可以在可行域的( )上达到。
    A、顶点
    B、内点
    C、外点
    D、几何点

4、若线性规划问题的最优解同时在可行域的两个顶点处达到,那么该线性规划问题最优解为( )。
    A、两个
    B、零个
    C、无穷多个
    D、有限个

5、设线性规划的约束条件为,则基本可行解为( )。
    A、( 0,0,4,3)
    B、(3,4,0,0)
    C、(2,0,1,0)
    D、(3,0,4,0)

6、对于线性规划问题为其约束条件,B为A的一个的基,则B的可行基解成为极大值问题最优解的条件( )。
    A、且非基变量取值为0
    B、且非基变量取值大于0
    C、且非基变量取值可以为0
    D、且非基变量取值小于0

7、用图解法求解一个关于最小成本的线性规划问题时,若其成本线与可行解区域的某一边重合,则该线性规划问题( )。
    A、有无穷多个最优解
    B、有有限个最优解
    C、有唯一最优解
    D、无解

8、对于线性规划问题模型:, , 如果取基,则对于基B的基本解为( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

9、在求极小值的线性规划问题中,引入人工变量的目标是( )。
    A、将不等式约束化为等式
    B、建立单纯形初表
    C、求初始可行解
    D、方便地生成一个可行基

10、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时,当所有的检验数小于等于零,在基变量中仍含有非零的人工变量,表明该线性规划问题( )。
    A、有唯一的最优解
    B、有无穷多个最优解
    C、无可行解
    D、无界解

11、下列关于线性规划的描述,正确的是( )。
    A、基本解一定是可行解
    B、满足非负条件的基本解为基本可行解
    C、满足所有约束条件的向量称为可行解
    D、如果基变量都不为0则基本可行解是非退化的

12、线性规划具有唯一最优解是指( )。
    A、最优表中存在常数项为零
    B、最优表中非基变量检验数全部非零
    C、最优表中存在非基变量的检验数为零
    D、可行解集合有界

13、当线性规划可行解的集合非空时,该集合一定( )。
    A、包含原点
    B、有界
    C、无界
    D、是凸集

14、线性规划具有多重最优解是指( )。
    A、最优表中存在基变量的检验数为零
    B、最优表中存在非基变量的检验数为零
    C、可行解集合无界
    D、存在基变量等于零

15、在下列数学模型中,属于线性规划模型的为( )。
    A、
    B、
    C、
    D、

16、线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围一般将( )
    A、增加
    B、减少
    C、不变
    D、无法确定

17、用单纯形法求解标准形式的线性规划问题时,与( )对应的变量都可以选作入基变量
    A、
    B、
    C、
    D、

18、线性规划具有无界解是指( )
    A、可行解集合无解
    B、有相同最小比值
    C、
    D、最优表中所有非基变量的检验数非0

19、用单纯性法求解标准型式的线性规划问题时,当所有( ),该问题有唯一解。
    A、
    B、
    C、
    D、

20、线性规划具有唯一最优解是指( )
    A、最优表中非基变量检验数全部非0
    B、不加入人工变量就可进行单纯形法计算
    C、最优表中存在非基变量的检验数为0
    D、可行解集合有界

21、线性规划具有多重最优解是指( )
    A、目标函数系数与某约束系数对应成比例
    B、最优表中存在非基变量的检验数为0
    C、可行解集合无界
    D、基变量全部大于0

22、( )
    A、(-1,1,2)
    B、(1,-1,-2)
    C、(1,1,2)
    D、(-1,-1,-2)

23、当线性规划的可行解集合非空时一定( )
    A、
    B、有界
    C、无界
    D、是凸集

24、线性规划的退化基可行解是指( )
    A、基可行解中存在取值为0的非基变量
    B、基可行解中存在取值为0的基变量
    C、非基变量的检验数为0
    D、所有基变量取值不等于0

25、线性规划无可行解是指( )
    A、第一阶段最优目标函数值等于0
    B、进基列系数非正
    C、用大M法求解时,最优解中还有取值非0的人工变量
    D、有两个相同的最小比值

26、若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算,则( )
    A、一定有最优解
    B、一定有可行解
    C、可能无可行解
    D、全部约束是小于等于的形式

27、设线性规划的约束条件为, 则非退化基本可行解是( )
    A、(2,0,0,0)
    B、(0,2,0,0)
    C、(1,1,0,0)
    D、(0,0,2,4)

28、线性规划可行域的顶点一定是( )
    A、可行解
    B、非基本解
    C、非可行解
    D、最优解

29、X是线性规划的基本可行解则有( )
    A、X中的基变量非负,非基变量为0
    B、X中的基变量非0,非基变量为0
    C、X不是基本解
    D、X不一定满足约束条件

30、X是线性规划问题的可行解,则错误的结论是( )
    A、X可能是基本解
    B、X可能是基本可行解
    C、X满足所有约束条件
    D、X是基本可行解

31、下列说法错误的是( )
    A、标准型的目标函数是求最大值
    B、标准型的目标函数是求最小值
    C、标准型的常数项非正
    D、标准型的变量一定要非负

32、单纯形法迭代的每一个解都是可行解是因为遵循了( )规则
    A、按最小比值规则确定出基变量
    B、先进基后出基规则
    C、标准型要求变量非负规则
    D、按检验数最大的变量进基规则

33、( )
    A、
    B、
    C、
    D、

34、下列错误的结论是( )
    A、检验数是用来检验可行解是否是最优解的数
    B、检验数是目标函数用非基变量表达的系数
    C、不同检验数的定义其检验标准也不同
    D、检验数就是目标函数的系数

35、求的解为( )
    A、无可行解
    B、有唯一最优解
    C、有多重最优解
    D、有无界解

36、下列说法中正确的是( )
    A、图解法与单纯形法虽然求解的形式不同,但从几何上理解两者是一致的
    B、线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围一般将缩小,减少一个约束条件,可行域的范围一般将扩大
    C、线性规划问题的每一个基点对应可行域的一个顶点
    D、如线性规划问题存在可行域,则可行域一定包含坐标的原点
    E、单纯形法计算中,如不按最小比值原则选取换出变量,则在下一个解中至少有一个基变量的值为负

37、下列说法正确的是( )
    A、一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后,则该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除而不影响计算结果
    B、线性规划问题的任意可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示
    C、
    D、线性规划问题的可行解如为最优解,则该可行解一定是基本可行解
    E、

38、以下说法不正确的是( )
    A、图解法提供了求解线性规划问题的通用方法
    B、若线性规划问题具有可行解,且其可行域有界,则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解
    C、线性规划可行域的某一顶点,若其目标函数值优于相邻所有顶点的目标函数值,则该顶点处的目标函数值达到最优
    D、
    E、线性规划目标函数中系数最大的变量在最优解中总是取正的值

39、下列说法不正确的是( )
    A、一个企业利用三种资源生产五种产品,建立线性规划模型求解得到的最优解中最多只含有三种产品的组合
    B、若线性规划问题的可行域可以伸展到无界,则该问题一定具有无界解
    C、一个线性规划问求解时的迭代工作量取决于变量多少与约束条件的数量关系较小
    D、检验数是用来检验可行解是否是最优解的数
    E、线性规划的可行解一定是基可行解

40、下列说法中正确的是( )
    A、如果线性规划问题存在最优解,则最优解一定对应可行域边界上的一个点
    B、如果在单纯形表中,所有的检验数都为正,则对应的基本可行解就是最优解
    C、在线性规划问题中,如果问题有可行解,则一定有最优解
    D、在单纯形表中基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵
    E、在线性规划问题求解过程中,基变量和非基变量的个数是固定的

41、单纯形法计算中,如不按最小比例原则选取换出变量,则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。( )

42、图解法和单纯形法虽然求解的形式不同,但从几何上理解,两者是一致的。( )

43、单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解。( )

44、一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后,该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除,而不影响计算结果。( )

45、如果在单纯形表中,所有的检验数都为正,则对应的基本可行解就是最优解。( )

46、在线性规划问题中,如果问题有可行解,则一定有最优解。( )

47、用单纯形法求解一般线性规划问题时,当目标函数求最小值时,若所有的检验数大于等于零,则问题达到最优。( )

48、在单纯形表中基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。( )

49、满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。( )

50、在线性规划问题求解过程中,基变量和非基变量的个数是固定的。( )

课后作业一:建模练习

1、捷运公司在今后四个月内需要租用仓库堆放物资。已知各月份所需仓库面积数字列于表1-1。仓库租借费用随合同期定,期限越长折扣越大,具体数字见表1-2。租借仓库的合同每月初都可办理,每份合同具体规定租用面积数和期限。因此该厂可根据需要,在任何一个月初办理租借合同.每次办理时可签一份,也可签若干份租用面积和租借期限不同的合同,总目标是使所付租借费用最小。试建立上述问题的线性规划模型。 表1-1 所需仓库面积 表1-2 租金与期限的关系

课后作业二:寻找最优解的思考

1、根据课堂上如何寻找最优解的步骤探讨,请写出你认为每一步必须解决的关键问题。

课后作业三:单纯形法练习

1、

课后作业四:大M法练习

1、

专题O 绪论(Introduction)

课程导入随堂测验

1、运筹学的三个来源是指( )。
    A、军事、政治、管理
    B、军事、管理、经济
    C、政治、军事、生活
    D、政治、管理、经济

2、运筹学领域的工作者对于运筹学的发展应注重“理念更新、实践为本、学科交融”等方面。

专题二 线性规划对偶理论与灵敏度分析(Linear Programming Duality Theory & Sensitivity Analysis)

2.1 对偶问题及其数学模型随堂测验

1、关于对偶问题和对偶模型,下列说法正确的是( )。
    A、对于一个可以用线性规划模型描述的生产计划问题,可以建立两个数学模型,一个模型的目标取极大,另一个的目标取极小。
    B、原问题和对偶问题存在“对立统一”的关系。
    C、因为原问题和对偶问题数学模型不同,所以原问题和对偶问题是两个不同的实际问题。
    D、在线性规划求解过程中,求出原问题解的同时,也求出了对偶问题的解。

2、任何线性规划问题都存在并具有唯一的对偶问题。

2.2 对偶问题模型的构建随堂测验

1、在以下关系中,不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是( )。
    A、约束条件组的系数矩阵互为转置矩阵
    B、一个约束条件组的常数列为另一个目标函数的系数行向量
    C、一个目标函数的系数行向量为另一个约束条件组的常数列
    D、约束条件组的不等式反向

2、原问题(目标取极小值)第i个约束条件是“”约束,则对偶变量.

2.3 对偶问题的性质随堂测验

1、原问题与对偶问题都有可行解,则( )。
    A、原问题有最优解,对偶问题可能没有最优解
    B、原问题和对偶问题可能都没有最优解
    C、可能一个问题有最优解,另一个问题具有无界解
    D、原问题与对偶问题都有最优解

2、根据对偶问题的性质,从对偶问题的最优单纯形表中可以得到原问题的最优解。

3、对偶问题的对偶问题不一定是原问题。

2.4 对偶单纯形法随堂测验

1、对偶单纯形法中,原问题没有可行解的条件是( )。
    A、基变量的取值出现负值
    B、检验数中出现正数
    C、存在某个基变量为负数,且其所在行的系数全部大于或等于零
    D、检验数全部小于零

2、对偶单纯形法是一种用来求解对偶问题的有效方法。

3、线性规划问题的原单纯形法,可以看做是保持原问题基本解可行,通过迭代计算,逐步将对偶问题的基本解从不可行转化为可行的过程。

2.5 灵敏度分析原理及应用随堂测验

1、应用线性规划灵敏度分析,分析系数的变化对最优解产生的影响,分析的基础是( )。
    A、初始单纯形表
    B、最优单纯形表
    C、对偶问题初始单纯形表
    D、对偶问题最优单纯形表

2、某公司根据产品最优生产计划,若原材料的影子价格大于它的市场价格,则可购进原材料扩大生产。

专题二 测试

1、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时,每次迭代要求单纯形表中( )。
    A、列元素不小于零
    B、检验数都大于零
    C、检验数都不小于零
    D、检验数都不大于零

2、对偶单纯形法解最小化线性规划问题时,每次迭代要求单纯形表中( )。
    A、列元素不小于零
    B、检验数都大于零
    C、检验数都不小于零
    D、检验数都不大于零

3、当原问题可行,对偶问题不可行时,常用的求解线性规划问题的方法是( )。
    A、单纯形法
    B、对偶单纯形法
    C、大M法
    D、两阶段法

4、原问题的第一个约束条件方程是“=”型,则对偶问题相应的变量是( )。
    A、正变量
    B、负变量
    C、自由变量
    D、人工变量

5、在线性规划问题中,决策者可以通过( )的数据信息了解到资源在项目中的重要程度。
    A、松弛变量
    B、资源拥有量
    C、多余变量
    D、对偶变量

6、当原问题不可行,对偶问题可行时,常用的求解线性规划问题的方法是( )。
    A、单纯形法
    B、对偶单纯形法
    C、大M法
    D、两阶段法

7、在线性规划问题中,资源的影子价格实际上是资源的一种( )。
    A、市场价格
    B、市场估价
    C、机会成本
    D、会计成本

8、线性规划问题的灵敏度分析是对线性规划模型中( )的变化进行分析。
    A、决策变量
    B、目标函数
    C、约束条件
    D、已知常数

9、当原问题无可行解,对偶问题有可行解时,一般用( )方法继续迭代求最优解。
    A、图解法
    B、单纯形法
    C、对偶单纯形法
    D、两阶段法

10、在线性规划模型中,资源参数 的变化有可能影响( )的可行性。
    A、原问题
    B、对偶问题
    C、原问题和对偶问题
    D、原问题或对偶问题

11、在线性规划模型中,价格系数 的变化不会影响( )的可行性。
    A、原问题
    B、对偶问题
    C、原问题和对偶问题
    D、原问题或对偶问题

12、在对偶单纯形法的迭代过程中,是通过( )判断问题达到了最优解。
    A、对偶问题的可行性
    B、原问题的可行性
    C、原问题的最优性
    D、对偶问题的最优性

13、某资源的拥有者,通过建立线性规划模型并求解来制定生产计划方案,发现资源的影子价格高于市场价格,该资源拥有者应( )该种资源,使得获利最大。
    A、生产消耗
    B、卖出
    C、买进
    D、转租

14、如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同,则两个线性规划
    A、约束条件相同
    B、模型相同
    C、最优目标函数值相等
    D、以上都不对

15、对偶单纯形法的最小比值规划是为了保证( )
    A、使原问题保持可行
    B、使对偶问题保持可行
    C、逐步消除原问题不可行性
    D、逐步消除对偶问题不可行性

16、
    A、
    B、
    C、
    D、

17、( )
    A、检验数
    B、
    C、
    D、系数矩阵

18、( )
    A、最优基B
    B、所有非基变量的检验数
    C、第i列的系数
    D、基变量

19、用对偶单纯形法求解线性规划时的最优性条件是
    A、所有检验数非正
    B、所有人工变量取值为0
    C、b列的数字非0
    D、以上所有条件都满足

20、对偶问题的对偶是( )
    A、基本问题
    B、解的问题
    C、其他问题
    D、原问题

21、以下关系中,不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是( )
    A、约束条件组的系数矩阵互为转置矩阵
    B、一个约束条件组的常数列为另一个目标函数的系数行向量
    C、一个目标函数的系数行向量为另一个约束条件组的常数列
    D、约束条件组的不等式反向

22、下列说法错误的是( )
    A、标准型的目标函数是求最大值
    B、标准型的目标函数的求最小值
    C、标准型的常数项非正
    D、标准型的变量一定要非负

23、关于线性规划的标准型,下列说法不正确的是( )
    A、目标函数是最大化的
    B、所有人工变量大于0
    C、约束条件个数小于变量个数
    D、约束条件必须是等式约束

24、目标函数取极小化的线性规划可以转化为目标函数取极大化即( )的线性规划问题求解
    A、maxZ
    B、max(-Z)
    C、相关一个符号
    D、相同

25、用大M法求解LP模型时,若在最终表上基变量中仍含有非零的人工变量,则原模型( )
    A、有可行解无最优解
    B、有最优解
    C、无可行解
    D、以上答案都不对

26、线性规划问题的标准型最本质的特点是( )
    A、目标要求是极小化
    B、变量和右端常数要求非负
    C、变量可以取任意值
    D、约束条件一定是等式条件

27、对偶单纯形法中,若满足( ),则原问题没有可行解
    A、基变量的取值出现负值
    B、检验数中出现正数
    C、存在某个基变量为负数,且其所在行的系数全部大于或等于零
    D、检验数全部小于零

28、若某种资源的影子价格为2.5万元,问以( )万元的价格购买该种资源是合理的
    A、市场价格
    B、小于2.5
    C、等于2.5
    D、大于2.5

29、下列关于对偶问题说法不正确的是( )
    A、任意线性规划问题都有对偶问题
    B、原问题和对偶问题的最优目标值相同
    C、对偶问题的对偶是原问题
    D、解对偶问题和对偶单纯形法是同一概念

30、线性规划灵敏度分析应在( )的基础上,分析系数的变化对最优解产生的影响
    A、初始单纯形表
    B、最优单纯形表
    C、对偶问题初始单纯形表
    D、对偶问题最优单纯形表

31、第i种资源的影子价格的定义是( )
    A、相应的对偶问题最优解
    B、
    C、
    D、该种资源在最优决策下的边际价值
    E、

32、下列说法正确的是( )
    A、若原问题与对偶问题均存在可行解,则两者均存在最优解
    B、原问题决策变量与约束条件数量之和等于对偶问题的决策变量与约束条件数量之和
    C、用对偶单纯形法求解线性规划的每一步,在单纯形表检验数与基变量列对应的原问题,与对偶问题的解带入各自的目标函数得到的值始终相等
    D、
    E、

33、任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。

34、一对对偶的线性规划问题,如果其中一个有可行解,则另一个必定无可行解。

35、对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。

36、原问题与对偶问题是一一对应的。

37、影子价格就是资源的价格。

38、对偶问题的对偶是原问题。

39、对偶单纯形法是用来求解对偶问题的一种有效算法。

40、在生产过程中,如果某种资源未得到充分利用,则该种资源的影子价格为零。

41、在生产过程中,如果某种资源未得到充分利用,则该种资源的影子价格不为零。

42、在生产过程中,如果某种资源的影子价格不为零,表明该种资源在生产中已消耗完毕。

43、原问题约束条件右端值对应对偶问题目标函数中变量的系数。

44、实际生活中的线性规划问题往往存在同样实际背景的对偶问题。

课后作业一:对偶关系练习

1、

课后练习二:对偶性质应用

1、

课后作业三:对偶单纯形法练习

1、

课后作业四:灵敏度分析练习

1、

专题四 运输问题与指派问题(Transportation Problem & Assignment Problem)

4.1 运输问题及其数学模型随堂测验

1、对于运输问题的数学模型,下列说法不正确的是( )。
    A、是一个线性规划模型
    B、模型的系数矩阵中的元素仅有0和1
    C、可以用单纯形法和对偶单纯形法进行求解
    D、模型中的变量既可以用双下标变量描述、也可以用单下标变量描述

2、运输问题数学模型是用来描述运输领域中的物资调运,目标函数取极小、约束条件为等式的一类实际问题。

4.2 表上作业法随堂测验

1、在寻找某一空格的闭回路时,若遇到基(基本解)格,则可以选择,但下列说法中不正确的是( )。
    A、左拐90度
    B、右拐90度
    C、穿越
    D、后退

2、在产销平衡运输问题中,设产地为m个,销地为n个,那么基变量的个数一定是( )个。
    A、m+n
    B、m+n+1
    C、m+n-1
    D、m-n+1

3、对于总运输费用最小的运输问题,若已经得到了最优方案,则其所有空格(非基格)的检验数都( ).
    A、大于0
    B、小于0
    C、非正
    D、非负

4、运输问题是特殊的线性规划问题,表上作业法也是特殊形式的单纯形法。

4.3 指派问题及其数学模型随堂测验

1、关于指派问题的决策变量的取值,下列说法不正确的是( )。
    A、不一定为整数
    B、不是0就是1
    C、只要非负就行
    D、建模时不能确定,要通过计算才能确定它们的取值

2、指派问题数学模型的形式同运输问题十分相似,故也可以用表上作业法求解。

4.4 匈牙利算法随堂测验

1、对指派问题的价值系数矩阵作下列何种变换,不影响指派问题的解( )。
    A、将某行加到另一行上去
    B、某行同加上一个非零常数
    C、某行同除以一个不等于0和1的常数
    D、某行同乘以一个不等于1常数

2、求解效益最大的指派问题,可以用系数矩阵的最小元素减去矩阵的各元素,得到新的系数矩阵,再用匈牙利算法求解。

专题四 测试

1、在产销平衡运输问题中,设产地为m个,销地为n个,那么基本可行解中非零变量的个数( )。
    A、不能大于(m+n-1)
    B、不能小于(m+n-1)
    C、等于(m+n-1)
    D、不能确定

2、若运输问题已求得最优解,此时所求出的检验数一定( )。
    A、小于或等于零
    B、大于零
    C、小于零
    D、大于等于零

3、对于m个发点、n个收点的运输问题,叙述错误的是( )。
    A、该问题的系数矩阵有m×n列
    B、该问题的系数矩阵有m+n行
    C、该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1
    D、该问题的最优解必唯一

4、在n个产地、m个销地的产销平衡运输问题中,( )是错误的。
    A、运输问题是线性规划问题
    B、基变量的个数是数字格的个数
    C、非基变量的个数有mn-n-m+1个
    D、每一格在运输表中均有一闭回路

5、运输问题中,当总供应量大于总需求量时,求解时需虚设一个( )地,此地的生产量或需求量为总供应量与总需求量之差。
    A、产地
    B、销地
    C、中转地
    D、无法确定

6、对于求目标函数极大的非标准指派问题,采用处理方式为( )。
    A、将目标函数系数乘以(-1),转化为目标极小的指派问题求解
    B、在系数矩阵的行(列)减去该行(列)最大元素,进行变换
    C、在系数矩阵中找出最大效益值元素,分别减去矩阵各元素效益值,转化为目标极小的指派问题求解
    D、直接采用匈牙利算法求解

7、现有一个指派3个人去完成4件事的非标准的指派问题,而且要求某人做两件事,一次性把事情分配完毕,通常要将系数矩阵进行变换,增设1个虚行(人),其对应的系数为( )。
    A、零
    B、非负常数
    C、每行中的最小元素
    D、每列中的最小元素

8、求解销大于产的运输问题,不需要做的工作是( )
    A、虚设一个产地
    B、令虚设的产地的产量等于恰当值
    C、令虚设的产地到所有销地的单位运费为0
    D、令虚设的销地的产量等于恰当值

9、对于总运输费用最小的运输问题,若已经得到了最优方案,则其所有空格的检验数都( )
    A、大于0
    B、小于0
    C、非负
    D、非正

10、对同一运输问题,用位势法和闭回路法计算检验数,两种结果是( )
    A、一定相同
    B、一定不同
    C、未必完全相同
    D、没有联系

11、在寻找某一空格的闭回路时,若遇到基格,则可以选择,但下列说法中不正确的是( )
    A、左拐90度
    B、右拐90度
    C、穿越
    D、后退

12、求解运输问题时,每一空格的闭回路上“顶点”的个数一定是( )
    A、4个
    B、偶数个
    C、奇数个
    D、不确定

13、在产销平衡运输问题中,设产地为m个,销地为n个,那么基变量的个数一定是( )
    A、m+n个
    B、m+n-1个
    C、m+n+1个
    D、不一定

14、对指派问题的价值系数矩阵作下列何种变换,不影响指派问题的解( )
    A、某行同加上一个非零常数
    B、某行同乘以一个不等于1常数
    C、某行同除以一个不等于1的常数
    D、某行加到另一行上去

15、以下各项中不属于运输问题的求解程序的是( )
    A、根据实际问题绘制运输图
    B、确定初始运输方案
    C、计算每个空格的检验数
    D、根据检验数判断所得方案是否最优

16、求运输问题表上作业法中求初始基本可行解的方法中没有( )
    A、西北角法
    B、最小元素法
    C、伏格尔法
    D、闭回路法

17、为建立运输问题的改进方案,在调整路线中调整量应为( )
    A、偶数号顶点处运输量的最小值
    B、奇数号顶点处运输量的最小值
    C、偶数号顶点处运输量的最大值
    D、奇数号顶点处运输量的最大值

18、标准指派问题(m人,m件事)的规划模型中,有( )个决策变量
    A、m
    B、m×m
    C、2m
    D、都不对

19、关于指派问题的决策变量的取值,下列说法正确的是( )
    A、不一定为整数
    B、不是0就是1
    C、只要非负就行
    D、都不对

20、求解运输问题中,当供大于求时,可增加一个( )
    A、虚拟产地
    B、虚拟销地
    C、都可以
    D、都不对

21、产销不平衡的运输问题中,当供大于求时,增加的虚拟销地相当于( )
    A、亏空
    B、原地库存
    C、异地库存
    D、以上说法都不对

22、运输问题中,产地同时起转运作用时,在产销平衡表中,其产量是( )
    A、调运总量+原产量
    B、调运总量-原产量
    C、调运总量
    D、以上说法都不对

23、人数大于事数的指派问题中,应采取的措施为( )
    A、虚拟人
    B、虚拟事
    C、以上都可以
    D、不需要采取任何措施

24、根据位势法,运输问题中非基变量的检验数为( )
    A、
    B、
    C、
    D、

25、根据下表所示的运输问题如果用表上作业法求解,则该表格( )
    A、增加一行
    B、增加一列
    C、不需要增加行或列
    D、以上都不对

26、下列错误的结论是( )
    A、将指派问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变
    B、将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变
    C、指派问题的数学模型是整数规划模型
    D、将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变

27、下列变量组是一个闭回路( )
    A、
    B、
    C、
    D、

28、关于运输问题,下列说法正确的是( )
    A、运输问题模型是一种特殊的线性规划模型,因而求解结果也可能出现下列四种情况:有唯一最优解,有无穷最优解,无界解,无可行解
    B、
    C、按最小元素法给出的初始可行解,从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路
    D、有转运的产销平衡运输问题如无特殊规定,每个纯转运站的收发货物量相等,均为总产量或总销量
    E、在产销平衡运输问题中,设产地为m个,销地为n个,那么基变量的个数一定是m+n-1个

29、下列说法正确的是( )
    A、
    B、表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法
    C、按最小元素法(或伏格尔法)给出的初始基可行解,从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路
    D、如果运输问题单位运价表的某一行(或某-列)元素分别加上一个常数k,最优调运方案将不会发生变化
    E、如果运输问题单位运价表的某-行(或某一列)元素分别乘上一个常数k ,最优调运方案将不会发生变化

30、下列说法不正确的是( )
    A、
    B、当所有产地的产量和所有销地的销量均为整数时,运输问题的最优解也为整数值
    C、如果运输问题单位运价表的全部元素乘上-一个常数k ( k>0 ),最优调运方案将不会发生变化
    D、产销平衡运输问题中含有(m+n)个约束条件,但其中总有一个是多余的
    E、用位势法求运输问题某一调运方案的检验数时,其结果可能同闭回路法求得的结果有异。

31、下列说法中正确的是( )
    A、产量大于销量时,可虚拟一产地
    B、运输问题的解的最优性检验可用闭回路法
    C、闭回路都是一个简单的矩形,不可以是由水平和垂直线组成的其他更复杂的封闭多边形
    D、当迭代到运输问题的最优解时,如果某个非基变量的检验数等于零,说明该运输问题有无穷最优解
    E、运输问题一般来讲用伏格尔法求解的初始解优于用最小元素法求解的初始解

32、运输问题是一类特殊的线性规划问题,其模型求解结果也可能出现下列四种情况之一:唯一最优解,无穷多个最优解,无界解,无可行解。

33、如果运输问题的单位运价表的某一行(或某一列)元素再乘上一个常数k,最优调运方案将不会发生变化。

34、求解运输问题检验数的位势法中,行位势和列位势实际上就是运输问题线性规划模型所对应的对偶问题的决策变量。

35、运输问题的表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。

36、运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m+n-1的规则。

37、指派问题的解中基变量的个数为m+n个。

38、指派问题数学模型的形式与运输问题十分相似,故也可以用表上作业法求解。

39、产地数和销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。

40、运输问题的数学模型是线性规划模型。

41、运输问题中的产地产量之和与销地的销量之和一定相等。

42、运输问题约束方程中独立方程个数少于m+n个。

43、指派问题系数矩阵中的每个元素都加上同一个参数k,并不会影响最优指派方案。

44、指派问题系数矩阵中的每个元素都乘上同一个参数k,并不会影响最优指派方案。

45、指派问题与运输问题的数学模型结构形式十分相似,故指派问题也可以用表上作业法求解。

46、指派问题的最优指派方案是依据变换后的系数矩阵,系数矩阵中有0的位置,对应变量等于1,非0位置,对应变量等于0.

47、在运输问题模型中,m+n-1个变量构成基变量的条件是不含闭折线回路。

课后作业一:运输问题初始调运方案确定

1、

课后作业二:运输问题最优方案确定

1、

课后作业三:产销不平衡运输问题求解

1、

课后作业四:指派问题练习

1、

专题六 图与网络分析(Graph & Network Analysis)

6.1 图与网络的基本知识随堂测验

1、关于图论中的图的概念,下列叙述正确的是( )。
    A、图中的有向边表示研究对象,结点表示衔接关系
    B、图中任意两点之间必有边
    C、图中的点表示研究对象,边表示点与点之间的关系
    D、图的边数必定等于点数减1

2、在有向图中,链和路是一回事。

3、网络(赋权图)的基本要素为点、边(弧)和 。

6.2 树随堂测验

1、树的性质包括( )。
    A、无圈
    B、连通
    C、树中的点数等于边数减1.
    D、任意两点有唯一链

2、用避圈法得到的最小树是唯一的,但破圈法得到的则不是。

6.3 最短路径问题随堂测验

1、关于网络中的最短路,下列叙述不正确的有( )。
    A、从起点出发到终点的最短路是唯一的
    B、从起点出发到终点的最短路不一定是唯一的,但其最短路线长度是确定的
    C、从起点出发的有向边中的最小权边,一定包含在起点到终点的最短路上
    D、整个网络的最大权边一定不包含在从起点到终点的最短路上

2、Dijkstra算法可以用于求解有负权的网络最短路问题。

6.4 网络最大流问题随堂测验

1、在网络流问题中,对于一个可行流, 有向边上的流量 必须满足的条件之一是( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

2、关于增广链以下叙述正确的有( )。
    A、增广链是一条从发点出发到收点的有向路,这条路上各条边的方向必一致
    B、增广链上与发收点方向一致的边必是非饱和边,方向相反的边必是流量大于零的边
    C、增广链上与发收点方向一致的边必是流量小于容量的边,方向相反的边必是流量等于零的边
    D、增广链是一条从发点出发到收点的有向路,这条路上各条边的方向可不一致

3、在最大流问题中,最大流是唯一的。

课后作业一:图的基本概念应用

1、

课后作业二:求最小部分树

1、

课后作业三:最短路问题

1、

专题七 网络计划技术(Network Planning Technique)

7.1 网络计划概述随堂测验

1、网络计划图中的虚箭线( )。
    A、主要用来表达相关工作的逻辑关系
    B、所代表的工作不消耗时间
    C、代表的可能是虚工作,也可能是实工作
    D、所代表的工作不消耗资源

2、网络计划图是一种表示一项工程中各项作业(工序)的内在 ,以及所需要时间的图解模型。

7.2 网络计划图及其绘制随堂测验

1、工程网络图的绘制规则有( )。
    A、不允许出现代号相同的节点
    B、不允许出现无箭头的节点
    C、不允许出现多个起始节点
    D、不允许节点间断标号

2、工程网络图中,只能有一个开始节点,但可以有多个结束节点。

7.3 网络计划图的时间参数计算随堂测验

1、在工程网络计划中,如果某项工序拖延的时间超过其单时差,但没超过总时差,则( )。
    A、影响工程总工期
    B、该项工序会变成关键工序
    C、对后续工作及工程总工期无影响
    D、使其紧后工作不能按最早时间开始

2、工程网络图中,关键路线是最长的路线。

3、网络计划技术的精华就在于利用 来优化整个工程任务。

7.4 网络计划的调整与优化随堂测验

1、在工程网络图中,时间-资源联合优化的方法有( )。
    A、采用平行工序和交叉工序
    B、优先安排关键工序所需要的资源
    C、利用非关键工序的总时差,调整其开始时间,以错开资源需求高峰。
    D、调整进度安排,以满足资源限制,并使总的完工期拖延最少。

2、优化网络图计划,保证资源的优化配置和工期的按时完成,通常根据工序的时差,采用调整非关键路线上的工序开始时间来实现。

3、在工程网络图中,最低成本时的最短工期又称为 。

课后作业一:确定关键路线

1、

课后作业二:概率型网络图问题

1、某工程资料如下表所示: 工作 紧前工作 乐观时间a 最可能时间m 悲观时间b A — 2 5 8 B A 6 9 12 C A 5 14 17 D B 5 8 11 E C,D 3 6 9 F — 3 12 21 G E,F 1 4 7 要求: (1)画出网络图; (2)求出工程完工期的期望值和方差; (3)计算工程期望完工期至少提前3天的概率和最多推迟5天的概率。

专题八 决策论-----单目标决策(Decision Theory------ Single-objective )

8.1 决策论的基础知识随堂测验

1、决策是为了达到某个特定的目标,而从各种不同的方案中选取最优方案的活动,我们将决策工作分为三个步骤,下列哪项不属于其基本步骤( )。
    A、确定目标
    B、分析问题
    C、拟定各种可能的方案
    D、选取最优方案

2、决策问题的基本要素包括( )。
    A、只有一个明确的决策目标,至少存在一个自然因素
    B、至少一个明确的目标,只存在一个自然因素
    C、至少存在两个可供选择的方案
    D、不同的方案在各种自然因素影响下的损益值可以计算出来

8.2 风险型决策问题随堂测验

1、求解风险型决策问题的最大概率准则,一般适用于( )情形。
    A、状态概率为已知的
    B、状态概率为相等的
    C、状态概率悬殊较大的
    D、既然作为决策准则,应该适用于任何

2、相对于矩阵法,决策树的优势体现在( )。
    A、在处理方案数和状态数较多的单级决策问题时,能够一步做出决策
    B、决策树能够有效克服矩阵法应用的缺点
    C、决策树法能够更加方便简洁、层次清晰的显示决策过程
    D、不仅能解决单级决策问题,还能较方便解决多级决策问题,应用范围较广

3、决策树中的机会节点引出的分支反映可能的行动方案。

8.3 不确定型决策问题随堂测验

1、在不确定的条件下进行决策,下列哪些条件必须具备( )。
    A、确定各种自然状态可能出现的概率值
    B、具有一个明确的决策目标
    C、可拟定出两个以上的可行性方案
    D、可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值

2、对于不确定型决策问题,采用乐观准则、悲观准则、等可能准则等各种方法所得的决策结果都相同。

3、用后悔值法求解不确定型决策问题是为了获得最大收益。

课后作业一:不确定型决策问题

1、根据以往的资料,一家面包店每天所需面包数(当天市场需求量)可能是下列当中的某一个:100,150,200,250,300,但其概率分布不知道。如果一个面包当天没有卖掉,则可在当天结束时以每个0.15元处理掉。新鲜面包每个售价0.49元,成本为0.25元,假设进货限制在需求量中的某一个,要求: (1)做出面包进货问题的决策矩阵; (2)分别用处理不确定性决策问题的不同准则确定最优进货量。

课后作业二:风险型决策问题

1、某企业准备生产甲、乙两种产品,根据对市场需求的调查,可知不同需求状态出现的概率及相应的获利(单位:万元)情况,如下表所示。请分别根据最大期望收益决策准则和最小机会损失决策准则进行决策分析。 方案 高需求 低需求 P1=0.7 P2=0.3 甲产品 4 3 乙产品 7 2

专题五 目标规划

课后作业一:目标规划模型建模练习

1、某电视机厂装配黑白和彩色两种电视机,每装配一台电视机需要占用装配线1小时,装配线每周计划开动40小时。预计市场每周彩色电视机的销量为24台,每台可获利80元;黑白电视机的销量是30台,每台可获利40元。该厂确定的目标为: P1:充分利用装配线每周计划开动的40小时; P2:允许装配线加班,但加班的时间尽量不超过10小时; P3:装配电视机的数量尽量满足市场需要。因彩色电视机利润高,取其权为2。 试建立该厂为达到以上目标的最优生产计划求解模型。

课后作业二:目标规划模型求解练习

1、