第八章 空间解析几何与向量代数

第一周小测试

1、
    A、
    B、4/5
    C、
    D、5/4

2、
    A、0
    B、1
    C、-1
    D、2

3、
    A、
    B、
    C、
    D、

4、
    A、0
    B、1
    C、-1
    D、2

5、
    A、0
    B、1
    C、-1
    D、2

6、
    A、
    B、4
    C、2
    D、

7、
    A、
    B、
    C、
    D、

8、
    A、
    B、
    C、
    D、

9、
    A、-3
    B、3
    C、2
    D、-2

10、
    A、5
    B、1
    C、3
    D、4

11、
    A、
    B、2
    C、4
    D、

12、
    A、(a,b,-c)
    B、(a,-b,c)
    C、(-a,b,-c)
    D、(-a,-b,c)

13、点（a,b,c）关于x轴的对称点坐标是
    A、（a,-b,-c）
    B、（-a,-b,c）
    C、（-a,b,-c）
    D、（-a,b,c）

14、
    A、(1,-5,-3)
    B、(1,5,-3)
    C、(2,-1,-2)
    D、-1

15、
    A、(4,-6,2)
    B、(4,6,2)
    C、(2,4,8)
    D、14

第八章测试

1、设则下面结论正确的有（ ）.
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、

2、已知点P到轴,轴, 轴的距离分别是5,,则点P的坐标可能是( ).
    A、和
    B、和
    C、和
    D、和
    E、和
    F、和

3、设，其中，且，若以为邻边的平行四边行的面积为6，则常数为（ ）。
    A、5或-1
    B、-1
    C、5
    D、1
    E、2
    F、-5

4、设点 在直线上的投影为A，点P在直线上的投影为B,则A，B点的坐标分别是（ ）．
    A、和
    B、和
    C、和
    D、和
    E、和
    F、和
    G、和
    H、和

5、求过点和点，且垂直于平面的平面方程为( ).
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、

6、已知圆柱面S的中心轴为直线并设S与球面外切，则该圆柱面的方程为（ ）.
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、
    G、
    H、
    I、
    J、

7、曲面被平面截割后所截得的曲面方程（）.
    A、
    B、
    C、
    D、
    E、
    F、

8、设 ，则和的夹角为（ ），
    A、
    B、
    C、
    D、

9、已知则为（ ）.
    A、
    B、
    C、3
    D、
    E、0

10、已知 则等于（ ）.
    A、400
    B、41
    C、16
    D、25
    E、20
    F、不确定
    G、无法计算

11、设向量与三个坐标轴正向的夹角依次为.当时，有（ ）.
    A、平面
    B、平面
    C、平面
    D、平面

12、已知三角形三顶点坐标是,,则三角形ABC的面积为( ).
    A、
    B、
    C、
    D、8
    E、4
    F、

13、矢量矢量,则矢量在矢量上的投影为( ).
    A、
    B、6
    C、
    D、
    E、163
    F、49
    G、

14、点P(1,-4,5)到直线L:的距离为d，则d等于( ).
    A、
    B、
    C、1
    D、

15、两平行平面与的 距离为( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

16、已知平面与三个坐标轴的交点分别为A,B,C，且四面体O-ABC的体积为80，又平面在三个坐标轴上的截距之比为，则平面的方程为( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

17、设平面方程为，且B，C，D均不为零，则平面( ).
    A、平行于轴
    B、平行于轴
    C、经过轴
    D、垂直与轴

18、设直线L方程为且均不为零，则直线L( ).
    A、垂直于轴
    B、过原点
    C、平行与轴
    D、平行于轴

19、平面过原点且经过平面，和平面的交线，则平面的方程为( )
    A、
    B、
    C、
    D、

20、点,关于平面的对称点为则平面的方程为( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

21、平面经过轴且垂直于已知平面则平面的方程为( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

22、已知球面经过且与平面交成圆周，则此球面的方程是( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

23、曲面与直线的交点( ).
    A、和
    B、
    C、
    D、

24、设直线L 的方程为要使直线L平行于平面，则应为( ).
    A、为任意实数.
    B、
    C、都为任意实数.
    D、
    E、为任意实数，

25、直线与直线 则与的夹角为( ).
    A、
    B、
    C、
    D、0
    E、
    F、

26、将平面上的双曲线绕轴旋转一周，所生成的旋转曲面方程为( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

27、椭圆抛物面与抛物柱面的交线在平面上的投影曲线方程为( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

28、直线绕轴旋转一周得到的旋转曲面方程为( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

29、设有直线及平面.则直线( ).
    A、垂直于
    B、平行于
    C、在上
    D、与斜交

30、设有点A(1,2,3)和点B(2,-1,4)，则线段AB的垂直平分面的方程为( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

31、球面与平面的交线在平面上投影曲线方程为( ).
    A、
    B、
    C、
    D、

第一周作业

1、习题8-1：1; 5; 8; 15; 17

2、习题8-2：1; 3; 6; 7; 10

第二周作业

1、习题8-3：1; 2; 3; 5; 6; 7; 10(1)、(2) 其中 1; 2; 3; 5; 6; 7 每题5分， 10(1)、(2) 每小题5分

2、习题8-4：2; 4; 8 其中4，8 每题5分，第2题每小题5分

3、习题8-5：1; 3; 5; 6; 8; 9 其中1; 3; 5; 6; 9 每题5分，第8题每小题5分